Analisis Regresi Logistik Biner menggunakan SPSS
Assalamualaikum wr.wb
Ini adalah tulisan pertamaku! kali ini akan membahas tentang regresi logistik biner menggunakan SPSS. Semoga bermanfaat!
Regresi Logistik Biner
Regresi logistik biner digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon yang berupa data dikotomik/biner dengan variabel bebas yang berupa data berskala interval dan atau kategorik. Tujuan dari Regresi Logistik biner sama halnya dengan regresi linier berganda namun yang membedakannya adalah regresi binner pada variabel terikat(Y) merupakan variabel dummy (0 dan 1), contohnya yaitu (sukses dan gagal, iya dan tidak,dll). Selanjutnya yaitu cara penulisan modelnya.
Model Logistik
Dengan π(x) adalah peluang kejadian sukses dengan nilai probabilitas 0≤π(x)≤1 dan βj adalah nilai parameter dengan j = 1,2,……,p. π(x) merupakan fungsi yang non linier, sehingga perlu dilakukan transformasi ke dalam bentuk logit untuk memperoleh fungsi yang linier agar dapat dilihat hubungan antara variabel bebas dan variabel tidak bebas.
Model Persamaan Bentuk Logit
Dimana pi adalah kemungkinan bahwa Y = 1, dan X1, X2 adalah variabel independen.
Tahapan Regresi Logistik Biner
- Uji Overall (Omnibus Test of Model Coefficient) digunakan untuk melihat apakah terdapat pengaruh variabel independen secara simultan terhadap variabel dependen
- Uji Parsial ( Variables in the Equation) digunakan untuk melihat apakah koefisien/konstanta regresi signifikan terhadap model
- Menguji Kelayakan Model Regresi (Hosmer and Lemeshow Test) digunakan untuk melihat apakah model layak digunakan atau model sesuai dengan data.
- Koefisien Determinasi (Model Summary) digunakan untuk melihat kemampuan variabel independen dalam menjelaskan variabel dependen
- Classification Table
Studi Kasus
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui seberapa besar peluang seseorang membeli sebuah rumah. Adapun variabel yang diteliti adalah sebagai berikut.
Y (Keputusan): 1 = Beli; 0 = Tidak Beli
X1: Pendapatan
X2 (Status): 0 = Menikah; 1 = Belum
X3 (Tempat Tinggal): 1 = Kota; 0 = Desa
X4: Jumlah Keluarga
Dengan studi kasus yang telah dipaparkan, permasalahan yang harus diselesaikan adalah sebagai berikut :
1. Lakukanlah analisis menggunakan regresi logsitik biner!
2. Tuliskan model yang didapatkan dari data tersebut !
3. Berapa peluang sesorang yang belum menikah tinggal di perkotaan membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 6 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 3?
4. Berapa peluang sesorang yang sudah menikah tinggal di desa tidak membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 2 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 3?
Langkah Kerja
- Membuka SPSS terlebih dahulu. Kemudian pada variable view dari masing-masing variabel dikategorikan pada values mengisi Keputusan “0 = Tidak Beli”, “1 = Beli”. Kemudian untuk Status Pernikahan “0 = Menikah”, “1 = Tidak Menikah”. Untuk Tempat Tinggal diberikan kode “0 = Desa”, “1 = Kota”.
2. Kemudian inputkan data pada data view. Terdiri dari 5 variabel yaitu keputusan, pendapatan, status pernikahan, tempat tinggal, keluarga.
3. Selanjutnya, melakukan analisis regresi logistik biner dengan cara seperti dibawah ini
4. Selanjutnya, mengisi pada kolom Dependent dan Covariat. Lalu klik menu Categorical dan pada kolom diisi variabel Status dan Tempat Tinggal
5. Kemudian klik save pilih centang probabilities dan group membership.
6. Selanjutnya, klik menu options dan beri centang pada classification plots, hosmer-lemeshow goodness of fit dan iteration history
7. Setelah itu, pada bagian Method pilih yang Backward: Conditional
Pembahasan
- Lakukanlah analisis menggunakan regresi logsitik biner!
A. Uji Overall
a. Hipotesis
H0: β1 = 0 (Tidak ada pengaruh variabel bebas secara simultan terhadap variabel tak bebas)
H1: minimal ada satu βj ≠ 0 (ada pengaruh paling sedikit satu variabel bebas terhadap variabel tak bebas) untuk j = 1
b. Tingkat Signifikansi
α = 0.05
c. Daerah Kritis
Tolak H0 jika p-value < α
d. Statistik Uji
p-value = 0.000
e. Keputusan
Tolak Ho karena p-value = 0.000 < alpha = 0.05
f. Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menjelaskan bahwa terdapat minimal ada satu pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen sehingga model layak digunakan
B. Uji Parsial
a. Hipotesis
H0: β1 = 0 (variabel bebas ke j tidak mempunyai pengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas) untuk j = 1
H1: β1 ≠ 0 (variabel bebas ke j mempunyai pengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas) untuk j = 1
b. Tingkat Signifikansi
α = 0.05
c. Daerah Kritis
Tolak H0 jika p-value < α
d. Statistik Uji
e. Keputusan
f. Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95% didapatkan bahwa p-value < 0.05 maka Tolak Ho yang artinya bahwa variabel bebas ke j mempunyai pengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas
C. Uji Kelayakan Model (Goodness of Fit)
a. Hipotesis
H0: Model cukup mampu menjelaskan data
H1: Model tidak cukup mampu menjelaskan data
b. Tingkat Signifikansi
α = 0.05
c. Daerah Kritis
Tolak H0 jika p-value < α
d. Statistik Uji
p-value = 0.118
e. Keputusan
Gagal tolak Ho karena p-value = 0.118 > alpha = 0.05
f. Kesimpulan
Dengan tingkat kepercayaan 95% data Gagal Tolak Ho yang artinya bahwa Model cukup mampu menjelaskan data
D. Koefisien Determinasi
Dari tabel Model Summary memiliki nilai R-Square sebesar 0.738 yang artinya bahwa pengaruh factor atau variabel x1 terhadap variabel Y sebesar 26.2% lainnya dipengaruhi factor lain yang belum dimasukkan kedalam model
E. Klasifikasi Tabel
Didapatkan hasil bahwa:
Dari 13 data Y = 0, model yang ada mampu memprediksi dengan benar pada 12 data dengan nilai Y = 0, dan 1 lainnya terprediksi dalam klarifikasi Y = 1
Dari 17 data Y = 1, model yang ada mampu memprediksi dengan benar pada 15 data dengan nilai Y = 1, dan 2 lainnya terprediksi dalam klarifikasi Y = 0
2. Tuliskan model yang didapatkan dari data tersebut !
Model Logistik
3. Berapa peluang sesorang yang belum menikah tinggal di perkotaan membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 6 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 3?
Maka didapat peluang sebesar 5.9% untuk sesorang yang belum menikah tinggal di perkotaan akan membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 6 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 3
4. Berapa peluang seseorang yang sudah menikah tinggal di desa tidak membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 2 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 3?
Peluang tidak membeli
Maka didapatkan peluang sebesar 98.8% untuk sesorang yang sudah menikah tinggal di desa tidak membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 2 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 3
Wassalamualaikum Wr.Wb
Sumber:
- https://link.medium.com/hvnkijSGAgb
